Dancila Eduard - Matematica pentru performanta, clasa a VI-a - Clubul Matematicienilor

Aceasta noua carte de invatatura este o continuare fireasca a seriei deja editate pentru pregatirea de performanta constituita din:
Ma pregatesc pentru concursuri, matematica pentru clasele I-II;
Fii invingator! Matematica de concurs, pentru clasele III-IV;
Matematica pentru performanta, clasa a V-a
dedicate cu precadere acelor copii pentru care matematica este o cale de cunoastere, un limbaj universal, tot atat de important ca limba materna, un imens rezervor de mijloace prin care cautarea, munca, drumul spre raspuns sunt surse de satisfactii si bucurii.
In aceasta carte vom face pasi importanti in cunoastere:
de la numar necunoscut la variabila;
de la elemente de geometrie, descoperite pe calea experientei, la geometria bazata pe rationament;
de la numerele naturale la numerele rationale si numerele negative. Matematica prezentata se adreseaza atat acelora care vor sa dispuna pentru toata viata de o cale regala de intelegere a lumii in care traieste, cat si celor care vor"sa treaca" cu brio un examen din viata.
Am pastrat conceptia si stilul celorlalte carti de invatatura, adaptand prezentarea nivelului de cunoastere si interes a preadolescentului care a absolvit clasa a V-a.
Ce am facut?
Am respectat programa de concurs pentru matematica clasa a VI-a.
Am adaptat treptat notatiile, enunturile, prezentarea solutiilor noilor achizitii.
Am pregatit si prezentat inca o strategie, a 16-a, de-acum accesibila:
Utilizeaza simetria.
Asa cum v-am obisnuit, beneficiind de o bibliografie valoroasa, am pastrat o diversitate remarcabila in problemele prezentate.
In selectia efectuata au avut prioritate probleme si exercitiile care prin originalitea enunturilor sau a solutiilor sunt deschizatoare de noi drumuri in matematica.
Am pus bazele unui portofoliu de tehnici, accesibile acum SI utue si in viitor.
Am continuat sa folosim"a doua culoare" in didactica lucrarii, nu numai in estetica ei.
Considerand matematica o componenta esentiala a culturii, am agrementat aceasta etapa a cunoasterii cu timide contrapuncturi alcatuite din contradictii aparente,"picaturi" de istorie, explicatii interesante.
Am pus un accent pe geometria pe baza de rationament si actiune, insotind toate solutiile de explicatii generoase si desene clare, lamuritoare. Am subscris obiectivului major al geometriei: necesitatea de a face demonstratii in paralel cu dezvoltarea intuitiei.
Am pregatit"echipamentul" necesar continuarii cunoasterii de performanta a matematicii.
Treptat am renuntat la scrierea termenilor unei expresii algebrice utilizand semnul operatiei de inmultire, de exemplu 5 x a, a devenit 5. a si in fine, modern, 5a.
Am tinut seama de toate sugestiile si propunerile facute de cei care au folosit si carora le-au folosit lucrarile noastre.
Ce nu am facut?
Nu am coborat nivelul problematicii prezentate sub nivelul pretins de un concurs interjudetean.
Nu am exagerat cu utilizarea simbolurilor (abia invatate) in demonstratii. Nu am ezitat, atunci cand a fost cazul, sa insotim rezolvarile de desene laborioase, intr-adevar folositoare din punct de vedere didactic.
La fel ca si in celelalte lucrari nu am subordonat mesajul matematic precaritatii cunostintelor"de specialitate" a unor redactori si tehnoredactori.
Nu i-am numit autori pe aceia care desi au semnat unele probleme, nu le-au creat ei.
Autorii


Cuprins

Argumente 
Lista autorilor
Ce aduce nou matematica de clasa a VI-a 
    Definitia 
    Ce este o demonstratie?
    Trebuie sa stii formule?
    Teorema, caramida matematicii
Alege si imbina strategiile utile
Numerele naturale si operatii cu ele
Divizibilitatea numerelor
Numerele prime
    In cautarea numerelor prime
Rapoarte si proportii
Procente
Numere intregi
    Tarzia recunoastere a numerelor negative
Media aritmetica
Numerele rationale si operatii cu ele
    Utilizarea desenului in geometrie
Geometrie pe dreapta
Unghiuri 
    Recomandari pentru tine 
Geometrie pe baza de rationament 
Geometrie pe baza de rationament si actiune 
Rigla, compasul, echerul
    La inceputuri
Probleme vechi si noi de numarare
Probleme de cantarire
Sume
Utilizeaza simetria - a 16-a strategie
Metoda reducerii la absurd
    O celebra demonstratie prin reducere la absurd
Metoda triunghiurilor congruente
Principii in matematica gimnaziului
    Principiul extremal
    Principiul invariantilor
    Principiul mijloacelor si procedeelor minime
Portofoliu cu tehnici
    Tehnica clestelui
    Coloarea tabelelor
    Propune o ordonare
    Calea descendenta
Probleme ca la concurs
Solutii comentate
Bibliografie

Autori: Eduard Dancila, Ioan Dancila
Nr. de pagini: 305
Anul aparitiei: 2014